Фамилия Канчинян — армянская по происхождению, и её разумнее всего рассматривать именно в контексте армянской ономастики, а не русской. Хотя в России её носители тоже встречаются, попытка разложить её по схеме русских фамильных суффиксов (-ов, -ин) заведёт в тупик. В армянском языке фамилии образуются иначе, и здесь ключевой элемент — формант -ян (в старой орфографии — -янц), который означает принадлежность к роду или происхождение. По сути, Канчинян — это «из рода Канчи» или «потомок Канчи».

Основа фамилии — Канчи (Կանչի). В армянском языке слово канч (կանչ) означает «зов», «крик», «призыв». Глагол канчел — звать, окликать. Соответственно, прозвище Канчи мог получить человек с громким голосом, глашатай, или тот, кто работал зазывалой — например, на базаре или при объявлении важных известий. Вторая, менее очевидная версия: в некоторых диалектах канч могло относиться к определённому музыкальному инструменту или звуку, но это предположение слабее.

Интересно, что в армянской традиции фамилии на -ян окончательно закрепились довольно поздно, в основном в XIX веке, при Российской империи. До этого армяне часто обходились именем и указанием на отца или место рождения. Поэтому фамилия Канчинян — относительно молодая в её современном виде, хотя прозвище, лёгшее в основу, могло быть древним. Сословного барьера она не несёт: Канчинянами могли стать и крестьяне, и ремесленники, и горожане — фамилия образована от прозвища по занятию или личному качеству, а не от титула или владения землёй.

С точки зрения географии, фамилия характерна для западных регионов исторической Армении, а также для диаспоры. Встречается в Турции (до геноцида армян) и в армянских общинах Ближнего Востока, откуда позже разошлась по миру. В России и странах бывшего СССР Канчиняны — это, как правило, потомки переселенцев из Западной Армении или их дети, получившие фамилию при паспортизации уже в советское время. Вариантов написания, искажающих смысл, практически нет — фамилия прозрачна для армянского уха и редко русифицируется.