Фамилия Кинчий — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Сразу скажем: это не типичная русская фамилия на -ов или -ин, что уже указывает на особый путь её возникновения.

Словообразовательная модель подсказывает, что перед нами, скорее всего, украинская или южнорусская фамилия. Суффикс -ий характерен для украинских фамилий, образованных от прозвищ или прилагательных (сравните: Ткач — Ткачий, Швець — Швецкий). В русской традиции такая форма почти не встречается в качестве фамилии, зато обычна для западно- и южнославянских языков.

В основе фамилии лежит прозвище Кинча. Самая прямая версия отсылает к украинскому глаголу «кiнчити» — «заканчивать, доводить до конца». Прозвище могли дать человеку обязательному, исполнительному, тому, кто доводил любое дело до завершения. В среде, где многие дела бросали на полпути, такая черта выделяла человека и закреплялась за ним как прозвище.

Есть и другая, менее очевидная версия, которую стоит упомянуть. В диалектах сибирских татар слово «кинча» означает «младший, последыш». Если предки носителя фамилии жили в Сибири или контактировали с тюркским населением, прозвище могло указывать на младшего ребёнка в семье — того, кто родился последним. Эта версия правдоподобна, если фамилия встречается в Западной Сибири или на Урале, где тюркские заимствования в местные говоры не редкость.

Прозвище Кинча со временем закрепилось как фамильное имя и полностью вытеснило прежнее родовое прозвище или отчество. В документах XVII–XVIII веков фамилии такой формы почти не встречаются в центральных русских землях, что подтверждает её украинское или южнорусское происхождение. Скорее всего, предки носителей фамилии Кинчий были выходцами с Украины или из южных областей России, где украинские говоры были распространены.

Итог: фамилия Кинчий — украинская по форме, с прозвищем в основе, которое могло означать либо «исполнительный человек», либо «младший ребёнок». Второе значение — более редкое и локальное.