Фамилия Кандрёнков образована от имени Кандрёнок — уменьшительной формы крестильного имени Кондратий. Само имя Кондратий восходит к латинскому quadratus, что значит «четырёхугольный» или, в переносном смысле, «широкоплечий», «крепкий». Так что предок современных Кандрёнковых, скорее всего, был человеком плотного телосложения — или же просто носил церковное имя, которое со временем обросло домашними вариантами.

Кандрёнок — это не единственная «народная» форма от Кондратия. В русских говорах бытовали Кондра, Кондрик, Кондрюшка, а также Кандря и Кандруша. Вариант с начальным «Ка» (Кандрёнок вместо Кондрёнок) — следствие аканья, то есть произношения, при котором безударное «о» звучит как «а». Такое произношение характерно для южнорусских и среднерусских говоров, поэтому фамилия Кандрёнков, скорее всего, зародилась именно в этих регионах.

Суффикс -ок в основе Кандрёнок указывает на то, что так могли называть ребёнка или младшего родственника (сравните: сын — сынок). Со временем это имя-прозвище закрепилось за главой семьи, а его потомки получили фамилию по стандартной модели: «чей?» — Кандрёнков, то есть «сын Кандрёнка».

Фамилия редкая. Встречается в основном на юге России, в частности в Ростовской области и Краснодарском крае, а также в некоторых районах Беларуси. Поскольку имя Кондратий было распространено среди крестьян и мещан, фамилия Кандрёнков не относится к дворянским или купеческим — это типичная фамилия-патроним, указывающая на личное имя предка, а не на его сословие или профессию.

В написании возможна путаница: иногда фамилию записывают как Кандренков (без буквы ё) или путают с Кандруковым и Кондратьевым. Но исходная форма — именно с ё, так как уменьшительное имя Кандрёнок произносится с ударением на последний слог.