Фамилия Кандрёнковы (в мужском варианте — Кандрёнков) происходит от имени Кандрёнок — уменьшительной формы крестильного имени Кондратий. Латинское слово quadratus, от которого образовано имя, переводится как «четырёхугольный» или «широкоплечий». В быту русские часто укорачивали и переделывали церковные имена: так Кондратий превращался в Кандрю, Кандрюшу, а для маленького или младшего члена семьи — в Кандрёнка.

Фамилия построена по стандартной патронимической модели: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?» — сын Кандрёнка). Такая схема в XVI–XVII веках стала господствующей в центральной России, вытеснив более архаичные формы на -ин и -их.

Интересная деталь: написание с буквой ё (Кандрёнков) — не случайность, а важный диалектный и орфографический признак. В говорах, где «ёкали», имя Кондратий звучало как Кандрёша, Кандрёня, а в документах XIX века букву «ё» часто заменяли на «е», поэтому в архивах можно встретить обе формы: Кандренков и Кандрёнков. Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Кандрёнков.

Однокоренные фамилии того же корня — Кондратов, Кондратьев, Кондрюков, Кандрушин. Если сравнивать с ними, Кандрёнковы сохранили более редкую уменьшительную основу, что может указывать на происхождение из мест, где прозвищные имена с суффиксом -ёнок были особенно распространены (например, в южнорусских областях или в среде казачества).

О точном месте и времени возникновения фамилии говорить сложно: процесс закрепления фамилий шёл неравномерно. Однако сама форма Кандрёнков — надёжный маркер того, что предки носителя были крещёными православными и носили имя, популярное в крестьянской и мещанской среде.