Фамилия Кандыбко — украинская по происхождению, и её разумнее всего анализировать, отталкиваясь от прозвища Кандыбка. Это типичная для украинской ономастики модель, где суффикс -к- образует прозвище, а затем фамильный суффикс -о закрепляет его как наследственное имя. В русских фамилиях чаще встречается -ов или -ин, а здесь мы видим характерный украинский способ оформления фамилии без дополнительного патронимического суффикса: прозвище просто «застыло» в форме Кандыбко.

Само прозвище Кандыбка, скорее всего, восходит к украинскому слову «кандиба» — так называли слабую, заморенную лошадёнку, клячу. Человек, получивший такое прозвище, мог либо владеть такой лошадью, либо сам быть сравнительно слабым или немощным. В народной традиции прозвища часто давались по внешнему сходству или по характерной черте хозяина и его скотины, поэтому обе версии имеют под собой основания.

Менее вероятная, но всё же возможная версия связывает основу с просторечным глаголом «кандыбать» — прихрамывать, идти медленно, с трудом. В этом случае Кандыбкой называли хромого или медлительного человека. Эта версия слабее, потому что глагол «кандыбать» распространён в основном в русских говорах, а фамилия Кандыбко явно тяготеет к украинской среде, где «кандиба» как название лошади — более органичное слово.

Географически фамилия Кандыбко чаще всего встречается на территории современной Украины, особенно в её центральных и южных областях, а также среди потомков украинских переселенцев на Кубани и в других регионах России. Это типичная фамилия казацкого или крестьянского сословия, где прозвища были основным способом различения людей в быту.

Таким образом, если вы носите фамилию Кандыбко, ваш предок, скорее всего, получил прозвище по коню или по своей походке — и это прозвище со временем стало родовым именем.