Фамилия Каненкова — женская форма фамилии Каненков, и её разбор стоит начать с неочевидной, на первый взгляд, основы. В ней выделяется суффикс -енк-, который в русских фамилиях встречается реже, чем стандартные -ов/-ев или -ин. Этот суффикс характерен для украинской и белорусской антропонимии: в тех языках -енко — типичный патронимический суффикс, обозначающий «сына» или «потомка» (ср. Шевченко, Коваленко). Однако в русском написании он мог закрепиться как -енк- с последующим русским окончанием -ов. Таким образом, Каненков — это русифицированная форма украинской или южнорусской фамилии Каненко.

Основа «Канен-» восходит к личному имени или прозвищу Каня. В славянской ономастике Каня — это уменьшительная форма от канонических имён Кандид (от лат. candidus — «белый, сверкающий») или Кассиан (от лат. Cassianus, родственного римскому роду Cassius). В народной среде имя могло сократиться до Каня по той же модели, что Саня от Александр или Ваня от Иван. Впрочем, не исключено, что прозвище Каня было связано с птицей каней — так в некоторых говорах называют хищную птицу, похожую на коршуна или канюка. В таком случае фамилия могла указывать на внешнее сходство с птицей или на особенности характера — зоркость, хищность.

Географически фамилия Каненков (и её женская форма) тяготеет к южнорусским областям и приграничным с Украиной регионам, где смешивались русские и украинские модели образования фамилий. Встречается она и в центральной России, но реже. Сословного барьера у неё не было — её могли носить как крестьяне, так и мещане, а в редких случаях и духовенство, если имя Каня было дано при крещении.

Особенность фамилии в том, что она не имеет однозначного, «прозрачного» корня, как, скажем, Кузнецов. Это делает её более интересной для этимолога: здесь пересекаются и забытые календарные имена, и народная зоологическая лексика. Если вы носите фамилию Каненкова, ваши предки, скорее всего, жили на юге или юго-западе России, а их родоначальника звали Каней — либо по имени, либо по прозвищу, которое со временем стёрлось из памяти.