Фамилия Канимготова — редкая и неочевидная для русского уха. С первого взгляда в ней угадывается иноязычная основа, и это подтверждается при разборе. Фамилия образована по русской патронимической модели с суффиксом -ов, который в женском роде даёт окончание -а. Мужской вариант — Канимготов. Но суффикс здесь наложился на нерусскую основу, что указывает на регион происхождения — скорее всего, Северный Кавказ или Поволжье.

Корень «Канимгот» не имеет славянской этимологии. С высокой вероятностью это русифицированная форма тюркского или кавказского имени или прозвища. Если разбить слово на части, просматривается тюркский компонент «кан» (кровь, род) и «гот» — возможно, искажённое «гот» или «гут» (счастливый, богатый в некоторых тюркских языках). Встречаются похожие основы у народов Дагестана (например, у кумыков или лакцев), где «къан» означает «хан» или «князь», а «гъот» — «мальчик», «сын». Тогда Канимгот может означать «ханский сын» или «княжеский отпрыск». Это не буквальный перевод, а реконструкция по аналогии с реально существующими фамилиями региона.

Другая версия менее вероятна, но её стоит упомянуть: в некоторых диалектах татарского языка «каним» — форма обращения «моя госпожа», а «гот» — заимствование из персидского «худ» (сам, свой). В этом случае прозвище могло закрепиться за человеком, который часто употреблял эту фразу, но такая гипотеза слишком умозрительна.

Фамилия Канимготова — яркий пример того, как русская фамильная модель (-ов) «обрусела» иноязычное имя. Предки носителя фамилии, скорее всего, были выходцами из тюркоязычной или кавказской среды, принявшими православие или просто получившими русскую фамилию при переписи. Сословная принадлежность неясна: это могли быть как вольные горцы, так и крестьяне, переселившиеся в русские губернии. В современных справочниках фамилия встречается единично, что говорит о её локальном бытовании, возможно, в Ставропольском крае или Ростовской области.