Фамилия Канторова — женская форма фамилии Канторов, и её происхождение напрямую связано с профессией кантора. В иудейской традиции кантор — это человек, ведущий молитву в синагоге, обладающий поставленным голосом и знающий литургию. Однако не стоит сразу записывать всех носителей фамилии в потомки синагогальных певчих: в славянской среде слово «кантор» могло означать учителя пения в церковном хоре или вообще любого певчего, особенно в юго-западных губерниях Российской империи, где было сильное польское и еврейское влияние.

Модель образования фамилии проста: основа «кантор» плюс патронимический суффикс -ов, который в русском языке указывает на принадлежность («чей?» — Канторов). Женская форма Канторова, соответственно, означает «дочь или жена Канторова». Это типичная «профессиональная» фамилия, каких много: Кузнецов, Плотников, Попов. Но в отличие от них, Канторов встречается реже, и её география довольно узкая — в основном это территории бывшей черты оседлости (Украина, Белоруссия, Молдавия) и крупные города, куда в XIX — начале XX века переселялись еврейские ремесленники и мещане.

Интересно, что в русском языке слово «кантор» не прижилось как бытовое, поэтому фамилия сохранила чёткую книжную окраску. В отличие, скажем, от фамилии Дьяков (от «дьяк»), которая могла возникнуть в разных слоях, Канторов почти всегда указывает на конкретную среду. Если предки носительницы фамилии жили в местечке или селе на западе империи, велика вероятность, что её прадед действительно был кантором — уважаемым человеком, часто единственным грамотным в общине, кто мог читать молитвы на древнееврейском.

Стоит отметить один нюанс: ударение в фамилии может падать как на первый слог (Ка́нторова), так и на второй (Канто́рова). Первый вариант ближе к исходному слову «кантор», второй — результат адаптации под общую модель русских фамилий на -ов, где ударение часто смещается на окончание. Оба варианта встречаются, и это не ошибка, а признак того, что фамилия бытовала в разной языковой среде.

В отличие от более распространённых «профессиональных» фамилий, Канторова не имеет вариантов вроде Канторкин или Канторский — по крайней мере, они не получили широкого хождения. Это говорит о том, что фамилия сложилась достаточно поздно, уже в эпоху фиксации фамилий в метрических книгах, и не успела обрасти диалектными формами. Так что для носительницы это довольно точный маркер: её предки с большой вероятностью были связаны с синагогальным пением или церковным хором, то есть с миром, где голос и грамота ценились выше, чем физическая сила или ремесло.