Фамилия Канукаева образована от мужского имени Канукай, которое, в свою очередь, является сложносоставным тюркским именем. Первая часть «кан» в тюркских языках означает «кровь», но в именах часто используется в переносном значении «родной», «единокровный» или как усилительная частица. Вторая часть «укай» — вероятно, от тюркского «ука» (совет, наставление) или «угай» (родственник по матери). Таким образом, Канукай могло означать «родной советчик» или «кровный родич».

По модели образования фамилия относится к типичному для восточных регионов России патрониму: к основе Канукай добавили русский суффикс -ев, а затем окончание женского рода -а. Такую форму (Канукаева) обычно носит женщина, а мужской вариант — Канукаев. Суффикс -ев, а не -ов, указывает на то, что в основе имени последний звук мягкий или йотированный (Канукай → Канукаев).

Географически фамилия Канукаева распространена преимущественно среди народов Северного Кавказа, особенно у ингушей и чеченцев. В ингушском языке существует имя Кануки (К1ануки), где «к1ан» означает «мальчик, сын», а «уки» — уменьшительный суффикс. Филологи не исключают, что Канукай — это русифицированная форма ингушского имени К1ануки, то есть «сыночек». В таком случае фамилия Канукаев/Канукаева — это патроним, указывающий на то, что предок был сыном человека по имени Кануки (или Канука).

Сословная принадлежность носителей фамилии была разной. В дореволюционных документах встречаются как горцы-крестьяне, так и представители военного сословия. Например, в списках Терского казачьего войска XIX века упоминаются Канукаевы — это говорит о том, что предки могли нести службу на границе. Распространение фамилии за пределами Кавказа связано с переселениями и миграциями XX века, в том числе с депортацией чеченцев и ингушей в 1944 году. Сегодня Канукаевых можно встретить в различных регионах России, но наибольшая концентрация сохраняется в Ингушетии и Чечне.