Фамилия Канутэ — редкая, и её разбор сразу упирается в вопрос происхождения. Скорее всего, перед нами не славянская, а западноевропейская фамилия, записанная в русской транскрипции. Основа «Канут» — это вариант имени Кнуд (Canute), которое носили средневековые скандинавские короли, в первую очередь Кнуд Великий, правивший Англией, Данией и Норвегией в XI веке. В германских и скандинавских языках это имя означало «узел» или «род», то есть прозвище по характеру или принадлежности к роду. Окончание «-э» в русском написании — это, вероятно, передача французского или румынского окончания, либо просто фиксация произношения исходной фамилии (например, Canute или Canut). Таким образом, Канутэ — это фамилия, образованная от личного имени без добавочного суффикса, по модели «отец по имени Канут».

Если искать русский контекст, то фамилия могла попасть в Россию через прибалтийских немцев, шведов или финнов, у которых имя Кнут было распространено. В остзейских губерниях Российской империи фамилии на -е (вроде Канутэ, Кнутэ) иногда фиксировались как русифицированная форма немецких или шведских фамилий. Однако в собственно русской ономастике такой суффикс нехарактерен: русские фамилии редко заканчиваются на «-э» без патронимического суффикса. Поэтому носители фамилии Канутэ — это, скорее всего, потомки выходцев из Скандинавии, Прибалтики или, возможно, из среды обрусевших иностранцев, принявших православие и сохранивших родовое имя в качестве фамилии.

Словообразовательная модель здесь простая: основа (личное имя Канут) + нулевой суффикс (фамилия без изменений). Никакого славянского суффикса -ов/-ев или -ин нет, что сразу выделяет эту фамилию из ряда типичных русских. Встречаемость фамилии крайне низкая, в современных базах данных она почти не фиксируется, что подтверждает её экзотичность для русской среды. Если и есть версия о финно-угорском происхождении (например, от карельского или вепсского имени), то она менее правдоподобна, так как у финно-угров имя Канут встречается реже, чем у скандинавов.

По социальному контексту: предки носителя фамилии Канутэ могли быть выходцами из дворянских или бюргерских семей Прибалтики, либо из числа шведских колонистов, осевших в России после Северной войны. Никаких устойчивых данных о сословной принадлежности нет, но сам факт сохранения нетипичного окончания говорит о том, что фамилия не прошла русификацию через суффиксы, что возможно при позднем переходе в русскую среду (XVIII–XIX века).