Фамилия Каозявкин — случай, когда внешний облик слова обманчив. На первый взгляд она кажется производной от просторечного «козявка» (маленькая неприятность, букашка), но приглядимся к написанию: в корне не «озя», а «оа». Такое сочетание гласных — редкость для русских фамилий, и это ключ к разгадке.

Вероятнее всего, перед нами искажённая или диалектная форма фамилии Козявкин. В русских говорах, особенно северных и сибирских, «о» после твёрдых согласных в безударной позиции могло произноситься как нечто среднее между «а» и «о», но на письме иногда закреплялось именно как «а». Однако «Каозявкин» — случай более радикальный: здесь гласная «а» вставлена перед «о», что могло возникнуть из-за особенностей произношения в быстрой речи (протетический звук) или при записи фамилии со слуха малограмотным писарем. Второй вариант: фамилия могла быть записана от прозвища Каозявка, где первая часть «као-» — тюркское или монгольское заимствование (например, «као» — гора, возвышение в некоторых тюркских языках). Тогда Каозявка — это человек, живший у горы, где водились козявки (в прямом смысле — насекомые), или прозвище с ироничным оттенком.

Если же отбросить редкую орфографию, основа фамилии — «козявка». В старину это слово не обязательно было бранным: козявкой называли мелкое, юркое существо, а в переносном смысле — невысокого, подвижного человека, возможно, с озорным нравом. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «сын Козявки». Таким образом, предок носителя фамилии мог получить прозвище за маленький рост, суетливость или за то, что ловил козявок (насекомых) — например, был собирателем лекарственных жуков или просто деревенским мальчишкой.

С географической точки зрения фамилия крайне редкая. В современных базах данных она почти не встречается, что говорит либо о её угасании, либо о том, что большинство носителей сменили написание на более привычное — Козявкин. Встретить Каозявкина можно скорее в архивах XIX века по южным или центральным губерниям России, где писарские ошибки были обычным делом. По сословной принадлежности — скорее всего, крестьянская или мещанская, так как прозвища от насекомых и мелких животных редко встречались у дворян.

Итог: фамилия Каозявкин — это либо уникальная диалектная запись фамилии Козявкин (от прозвища «козявка»), либо результат ошибки при переписи, превратившей корень в редкое сочетание «као». В любом случае, её носитель может считать себя обладателем одной из самых орфографически необычных русских фамилий, чья история — в казусе письменной фиксации.