Фамилия Козявкин образована от мирского имени Козявка — так в старину называли мелкое насекомое, букашку. Давая ребёнку такое имя, родители верили, что природа примет его как своего, а вместе с именем к малышу перейдут полезные качества, приписываемые этому существу. В дохристианской традиции имена-обереги, образованные от названий животных и насекомых, были распространённым способом защитить дитя от злых сил: считалось, что неказистое имя оттолкнёт нечистую силу и завистников.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: к основе Козявк- добавился типичный русский притяжательный суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — Козявкин, то есть сын Козявки). Такая модель характерна для фамилий, возникших в крестьянской и мещанской среде северных и центральных губерний России, где мирские имена держались дольше всего.

Любопытно, что однокоренные фамилии — Козявкин, Козявко, Козявка — встречаются в основном в южнорусских и украинских говорах, где слово «козявка» могло иметь и переносное значение: так называли маленького, юркого, непоседливого человека. Не исключено, что в отдельных случаях прозвище Козявка давали не младенцу, а взрослому за его рост или характер.

В академическом словаре русских фамилий Б. Унбегауна этот тип фамилий отнесён к группе, образованной от названий насекомых, — наряду с Жуковым, Мухиным, Комаровым. Но если фамилии вроде Жукова или Мухина встречаются повсеместно, то Козявкин остаётся редкой: она не попала в массовые списки дворянских или купеческих родов и бытовала, скорее всего, в одной-двух локальных крестьянских общинах.