Фамилия Козявко привлекает внимание необычной основой, но её значение лежит на поверхности. В основе лежит слово «козявка» — в старину так называли не только мелкое насекомое, но и маленького, невзрачного человека, а порой и непоседливого ребёнка. Суффикс -ко характерен для украинских и белорусских фамилий, он указывает на происхождение носителя из этих земель. Таким образом, Козявко — это прозвище, которое дали либо из-за внешности (малорослый, худой), либо из-за характера (суетливый, дотошный, как букашка).

Интересно, что в русских говорах у слова «козявка» были и другие оттенки: так могли назвать упрямого, «кусачего» человека. В украинском языке «козявка» также означала «козюля» — мелкая соринка или засохшая слизь, но вряд ли прозвище имело прямое отношение к этому значению. Скорее, речь шла о переносном смысле: маленький, но заметный, «приставучий» человек.

Модель образования типична для украинской ономастики: прозвище + патронимический суффикс -ко (как у Шевченко, Тимошенко). В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, такие фамилии не склоняются и сохраняют ударение на последнем слоге. Встречается Козявко преимущественно на востоке Украины и в южных областях России, куда переселялись украинцы в XVIII–XIX веках.

У фамилии есть редкая особенность: она могла возникнуть не от прямого прозвища, а от «охранительного» имени. В народе верили, что если назвать ребёнка Козявкой, то злые духи не позарятся на него, и он вырастет здоровым. Такая практика была распространена у славян: давали детям «плохие» имена (Некрас, Дурак, Козявка) как оберег.

В словаре Б. Унбегауна подобные фамилии не разбираются подробно, но он отмечает, что прозвища от названий насекомых (Жук, Муха, Комар) были широко распространены в крестьянской среде. Козявко стоит в этом ряду, хотя и встречается реже. Социальный статус предков, скорее всего, был крестьянским или мещанским — такие прозвища редко давали дворянам.