Имя Козяй, вероятно, представляет собой уменьшительную форму мужского крестильного имени Кузьма, которое в свою очередь является русифицированной формой греческого имени Косма, что в переводе на русский язык означает «мир, порядок, мироздание». Не исключено, что фамилия Козяев образована не от имени, а от прозвища Козяй, которое восходит к нарицательному «коза». В таком случае, Козяем могли прозвать пастуха. Менее вероятно, что фамилия Козяев имеет тюркские корни и восходит к татарскому мужскому имени Кузай, которое в переводе на русский язык означает «ягненок весеннего приплода» и «Овен (знак зодиака)». Таким образом, потомок человека, обладающего именем Козяй, со временем получил фамилию Козяев.