Фамилия Козяев — с первого взгляда прозрачная, но при ближайшем рассмотрении даёт сразу три версии происхождения, и ни одна из них не выглядит натянутой.

Самая вероятная основа — имя Козяй, уменьшительная форма от Кузьма. Кузьма — это русифицированный вариант греческого Косма, что значит «мир», «порядок», «мироздание». В крестьянской среде такие сокращения были обычным делом: Кузьма легко превращался в Козю, Козьму, а затем и в Козяя. Суффикс -ев в фамилии указывает на принадлежность: Козяев — сын Козяя.

Вторая версия отталкивается от прозвища, а не от имени. Козяй — от слова «коза». Прозвище могли дать пастуху, который пас коз, или человеку с упрямым, бодливым характером. В русских говорах слово «козёл» имело и переносное значение — драчун, задира, так что прозвище Козяй могло закрепиться за человеком с непростым нравом. Эта версия бытовая и вполне убедительная, особенно если учесть, что фамилии от названий животных — одни из самых распространённых в России.

Третья, менее вероятная гипотеза — тюркские корни. В татарском языке есть мужское имя Кузай, которое переводят как «ягнёнок весеннего приплода» или связывают со знаком зодиака Овен. Если фамилия действительно пошла от этого имени, то её носители — потомки человека по имени Кузай. Однако на письме фамилия закрепилась с буквой «е» (Козяев, а не Кузаев), что говорит скорее в пользу славянской адаптации.

Что характерно: фамилия Козяев не слишком распространена, но встречается в центральных и южных областях России, особенно в Ростовской и Воронежской областях. Там, где козоводство было традиционным занятием, прозвищная версия выглядит особенно правдоподобно.

Таким образом, потомок человека по имени Козяй или по прозвищу Козяй со временем стал Козяевым. Какая из трёх историй верна для конкретной семьи — зависит от местности и семейных преданий, но все они укладываются в обычную логику образования русских фамилий.