Фамилия Козяева образована от мужского имени или прозвища Козяй. Скорее всего, это уменьшительная форма крестильного имени Кузьма, которое пришло на Русь из греческого языка (Косма) и означает «мир», «порядок», «мироздание». В таком случае фамилия относится к самой распространенной на Руси модели: от канонического имени через обиходную форму.

Но есть и вторая, не менее правдоподобная версия. Козяем могли прозвать пастуха — по нарицательному «коза». Прозвища по роду занятий давались часто, и в этом случае фамилия указывает на профессию предка, а не на его имя.

Менее вероятна тюркская гипотеза, по которой Козяй восходит к татарскому мужскому имени Кузай. В переводе с татарского это слово означает «ягненок весеннего приплода» или «Овен (знак зодиака)». Однако для русской фамилии Козяева такое объяснение менее органично: суффикс -ев/-ов характерен для фамилий, образованных от славянских имен и прозвищ, а не от тюркских.

Фамилия Козяева — женская форма; мужская — Козяев. Она встречается преимущественно в центральных и южных регионах России, где было распространено имя Кузьма и его просторечные варианты. По сути, перед нами типичная «патронимическая» фамилия, которая в разных версиях указывает либо на имя предка (Кузьма → Козяй), либо на его занятие (пастух коз).