Фамилия Козяк — один из тех случаев, когда внешняя простота обманчива, и за ней может скрываться несколько совершенно разных историй. Самое очевидное, что приходит на ум — связь с животным «козёл» или его уменьшительной формой. Но здесь важно не торопиться: суффикс -як указывает на иную модель, чем привычное окончание -ов.

В русской и украинской ономастике суффикс -як (вариант -ак) часто образовывал прозвища от названий животных, но с оттенком характеристики: Козёл — это скорее прямое сравнение, а Козяк — уже прозвище человека по поведению или внешности, которое могло означать «упрямый», «бодливый» или «бородатый». Такая модель типична для западнорусских и украинских земель, где фамилии на -як встречаются гораздо чаще, чем на севере или востоке.

Однако есть и вторая, менее очевидная версия. В южнославянских языках (сербском, болгарском) слово «козяк» имеет другое значение — так называют горный хребет или возвышенность. В Македонии и Болгарии есть реальные топонимы Козяк. Если предки носителя фамилии были выходцами с Балкан, то фамилия могла быть географической: человек, пришедший с горы Козяк или живший у такого урочища. Эта версия объясняет, почему фамилия встречается не только у восточных славян, но и у южных.

Третья, более редкая возможность — связь с диалектным словом «козяк» в значении «кожаный мешок» или «бурдюк». В некоторых говорах так называли ёмкость для жидкости. Прозвище могли дать кожевнику или торговцу, но эта гипотеза менее распространена, чем две первые.

По сословному составу однозначного вывода нет. Фамилия Козяк не была дворянской или купеческой — скорее всего, её носили крестьяне или казаки. В реестрах запорожских казаков XVII века встречаются прозвища, оканчивающиеся на -як, что косвенно подтверждает украинское происхождение многих носителей. В современной России и Украине фамилия распространена неравномерно: чаще всего её можно встретить на юге России, в Краснодарском крае и Ростовской области, а также в центральных и западных областях Украины.

Что касается ударения, то в русском языке оно обычно падает на последний слог — Козя́к, хотя в украинской традиции возможен вариант Козя́к или Ко́зяк в зависимости от диалекта. Спор о том, от какого именно корня пошла фамилия, вряд ли разрешится однозначно, но наиболее вероятным остаётся прозвищное происхождение от «козёл» с характерным суффиксом, распространённым на западных славянских территориях.