Фамилия Козяковская — редкий пример, где географическая привязка просматривается почти наверняка, а вот с личным прозвищем-основой всё сложнее. Формант -ский/-цкий в русских фамилиях чаще всего указывает на дворянское происхождение или на связь с географическим названием. В случае Козяковской версия с топонимом — самая надёжная: на карте бывшей Речи Посполитой и Российской империи есть несколько селений с корнем Козяк (Козяки, Козяково). Предок, получивший такую фамилию, скорее всего, был либо владельцем такого имения, либо переселенцем, которого записали по месту прежнего жительства — «из Козяков».

Корень «коз-» сразу наводит на мысль о домашнем животном, но не стоит торопиться. В польском, украинском и белорусском языках «козяк» могло быть прозвищем упрямого или бодливого человека, а также того, кто пас коз или торговал козьим пухом. Однако для фамилии на -ский такая бытовая основа менее характерна — обычно прозвища давали с суффиксами -ов/-ев. Поэтому версия с прозвищем Козак (в значении «казак») фонетически возможна, но маловероятна: исторически фамилии Козаковский и Казаковский гораздо распространённее, а форма с «я» — скорее местный диалектный вариант или искажение при записи.

Интересная деталь: фамилия Козяковская почти не встречается в центральных великорусских губерниях, зато фиксируется на западе — в бывших Гродненской, Минской и Волынской губерниях, а также среди польской шляхты. Это подтверждает её западнорусское или польское происхождение. Женская форма на -ая здесь не случайна: в польской традиции фамилии на -ski/-ska склоняются по родам, и Козяковская — это именно «она», жена или дочь Козяковского.

Таким образом, наиболее правдоподобная версия: фамилия образована от названия населённого пункта Козяки (или Козяково), а её носители — потомки мелкой шляхты или крестьян, переселившихся из этого места. Прямой связи с козой или козлом, скорее всего, нет — это позднее народное переосмысление непонятного географического корня.