Фамилия Козьяковы образована от личного прозвища Козьяк. Основа здесь — слово «коза» (или уменьшительное «козица»), и это сразу задаёт направление поиска: почему человека так назвали? Самая распространённая версия — охранительная. В древнерусской традиции родители могли наречь ребёнка Козьяком, желая обмануть нечистую силу или злых духов: мол, это не наш желанный сын, а какой-то козлёнок, не стоит на него покушаться. Параллельно с этим имя должно было передать мальчику качества, приписываемые козе — живость, выносливость, здоровье.

Модель образования фамилии проста и типична для русского севера и центра: прозвище на -як (Козьяк) плюс типичный фамильный суффикс -ов, дающий ответ на вопрос «чей сын?» — сын Козьяка. Такая модель (основа на согласный + -ов) массово сложилась в XV–XVII веках, когда у крестьян и служилых людей закреплялись наследные прозвания. Суффикс -як в прозвищах часто указывал на носителя характерного признака (ср. Гуляк, Добряк, Синяк), и Козьяк — не исключение: человек, похожий на козу либо поведением, либо внешностью, либо связанный с козами по роду занятий.

Вторая, менее популярная версия — прозвище могло быть связано с диалектным словом «козьяк» в значении «козёл» или «козлиная шкура», но она уступает охранительной по убедительности, потому что прямых словарных фиксаций такого значения в русских говорах почти нет.

Самая известная фигура с этой фамилией — Николай Ефимович Козьяков (1914–1977), штурман, гвардии майор, Герой Советского Союза. Он прошёл всю Великую Отечественную войну, воевал в авиации дальнего действия, совершил сотни боевых вылетов. Его биография — зримое доказательство того, что фамилия, уходящая корнями в древнее прозвище, дошла до XX века и оказалась связана с героической страницей истории.

Географию раннего бытования фамилии установить сложно: она не принадлежит к числу массовых и не привязана к одному региону в переписных книгах. Встречается разрозненно — от северных областей (Вологодчина, Архангельский край) до Поволжья, что типично для прозвищных фамилий, которые не формировали гнезда в одном уезде, а возникали в разных местах независимо друг от друга.