Фамилия Козьякова — одна из тех, что построены по простой и прозрачной модели: прозвище плюс притяжательный суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Козьяков). В основе лежит прозвище Козьяк. Оно образовано от нарицательного «коза» (или его диалектного варианта «козица») с помощью уменьшительного суффикса -як, который в русских говорах часто служил для создания личных имён и прозвищ (ср. Добряк, Ширяк, Костяк).

За именем Козьяк стоит не столько указание на реальную связь с козой, сколько древняя народная традиция «охранительных» имён. Давая ребёнку прозвище по животному, родители как бы прятали его от злых сил, делали «своим» для природы. Считалось, что вместе с именем к младенцу перейдут полезные качества того существа, чьё имя он носит. В случае с козой — это здоровье, живость, выносливость. Так что Козьяком в старину могли назвать крепкого, шустрого мальчика, желая ему именно этих черт.

Прозвище Козьяк могло появиться и иначе — как характеристика взрослого человека. В южнорусских и украинских говорах «козьяк» или «козак» (с озвончением) иногда называли упрямого, бойкого или драчливого мужика. Исключать эту бытовую версию тоже не стоит: прозвища часто давались по поведению, а не по «обережной» магии.

Фамилия Козьякова — форма женского рода; мужской вариант — Козьяков. Она относительно редка, встречается в основном в центральных и южных областях России. Наиболее известный носитель — Николай Ефимович Козьяков (1914–1977), штурман, Герой Советского Союза, гвардии майор, участник Великой Отечественной войны. Его биография — пример того, как далёкое от военного дела прозвище (связанное с козой) закрепилось за человеком, проявившим мужество и отвагу.

Таким образом, в фамилии Козьякова сошлись две линии: архаичная народная вера в силу имени-оберега и живая разговорная практика, где прозвище могло закрепиться за любым человеком — от бойкого парня до уважаемого главы семьи.