Фамилия Капаяниди — один из ярких примеров греческого наследия в русском ономастиконе. Её происхождение напрямую связано с греческой диаспорой на территории бывшей Российской империи, в первую очередь в Приазовье, Крыму и Закавказье. В отличие от большинства русских фамилий, образованных суффиксами -ов/-ев или -ин, здесь мы видим типичный греческий патронимический суффикс -иди (встречается также в форме -идис). Этот суффикс означает «сын» или «потомок», то есть Капаяниди буквально переводится как «сын Капаяна» или «из рода Капаяна».

Основа фамилии — Капаян — восходит к греческому личному имени или прозвищу. Наиболее вероятная версия связывает его с греческим словом «капайо» (καπάω) — «терпеть», «выносить», либо с диалектным «капанос» — «упрямый», «настойчивый». Таким образом, прозвище Капаян мог получить человек с твёрдым, несгибаемым характером. Менее распространённая гипотеза возводит основу к тюркскому «капан» (амбар, хранилище) или к греческому топониму, но это менее убедительно, так как греческие фамилии на -иди редко образовывались от географических названий без дополнительного суффикса.

Исторически фамилия Капаяниди закрепилась в среде понтийских греков, переселившихся в Российскую империю в XVIII–XIX веках из Малой Азии (историческая область Понт). После трагических событий начала XX века и греко-турецкого обмена населением многие носители фамилии остались в России, Украине и Грузии. В советское время фамилия подверглась естественной русификации: ударение сместилось на последний слог, а в документах закрепилась форма без конечного «с» (Капаяниди вместо Капаянидис), что типично для фамилий греков, живших в СССР.

Социальный состав носителей был пёстрым. Среди греческих переселенцев встречались и зажиточные торговцы, и ремесленники, и крестьяне. Капаяниди не принадлежали к дворянству, но в греческих общинах такие фамилии несли память о роде и месте выхода. Сегодня фамилия остаётся редкой, её можно встретить в Краснодарском крае, Ростовской области, а также в Греции, куда в 1990-е годы репатриировалась часть носителей из постсоветских стран.