Фамилия Карабацкова — женская форма, мужской вариант — Карабацков. В её основе лежит прозвище Карабацко, а вот что оно означало, лингвисты трактуют по-разному. Спор идёт о корне: к какому глаголу его возводить.

Самая прямая версия — от глагола «карабить», то есть боронить пашню, рыхлить землю после вспашки. В этом случае Карабацко — прозвище крестьянина, который либо постоянно занимался боронованием, либо делал это особенно тщательно. Модель образования фамилии типична для украинских и южнорусских говоров: основа на -ко (Карабацко) с последующим присоединением суффикса -ов, указывающего на принадлежность: «чей?» — Карабацков, то есть сын или потомок Карабацко.

Вторая версия связывает прозвище с глаголом «карабкаться» — лезть вверх, цепляясь руками и ногами. Такое прозвище могли дать человеку неловкому, неуклюжему или, наоборот, тому, кто постоянно куда-то забирался, например, на деревья или крутые склоны. Однако у этого же глагола в диалектах было и переносное значение — «воровать, красть, брать взятки». Тогда Карабацко — прозвище хитрована или мелкого вора.

Какая из версий правдоподобнее? Первая, с пахотой, выглядит надёжнее: она конкретна и привязана к крестьянскому быту. Версия с «карабкаться» — более расплывчата, а значение «воровать» встречается в говорах реже. Но однозначного ответа нет: фамилия редкая, и письменных источников, где было бы зафиксировано прозвище, почти не сохранилось.

Географически фамилия Карабацкова встречается в основном на юге России и в восточных областях Украины — это подтверждает и украинский суффикс -ко, и связь с аграрным прошлым. Потомок человека по прозвищу Карабацко, кем бы он ни был — пахарем или ловким пройдохой, — со временем стал носить фамилию Карабацков (а его жена или дочь — Карабацкова).