Фамилия Карабаевы — один из тех случаев, когда корни ведут прямо в тюркскую среду XIV–XVII веков. Её основа — мужское имя Карабай, которое в свою очередь составлено из двух тюркских слов: «кара» (в данном контексте — «большой», «сильный») и «бай» («господин», «богатый землевладелец»). То есть буквально имя означало «могучий хозяин» или «старший господин». Фамилию от него образовали по стандартной русской модели с суффиксом -ев (вариант -ов после мягкого согласного), что на языке документа XVII–XVIII веков значило «сын Карабая» или «из рода Карабая».

Сложно сказать, попала фамилия в русский обиход через служилых татар, половецкую знать или выходцев из Золотой Орды, но все эти пути для неё одинаково вероятны. В XV–XVII веках многие нерусские дворяне и служилые люди входили в состав Московского государства, принося с собой свои имена, которые затем превращались в родовые прозвания. Карабаевы — как раз такой случай, когда восточное имя не перевели и не переделали, а сохранили почти в исходном звучании, лишь добавив русский патронимический суффикс.

Из ранних известных носителей — Абдурахман Карабаев, переводчик с персидского и татарского языков, работавший в Астрахани в начале XVIII века. Он выполнял дипломатические поручения: посылался ко двору персидского шаха, а его переводами пользовался историк Василий Татищев. Эта деталь показывает, что носители фамилии не были безвестными крестьянами, а порой входили в круг образованных людей, востребованных государством.

Сегодня фамилия встречается в разных регионах, но её география по-прежнему тяготеет к Поволжью, Приуралью и Западной Сибири — территориям, где веками жили тюркские народы и где шло наиболее плотное смешение русских и тюркских родов. В написании возможны колебания (Карабаев/Карабаевы), но на смысл это не влияет: речь об одном и том же роде, ведущем начало от человека по имени Карабай.