Фамилия Караух — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В ней нет типичного русского суффикса -ов или -ин, что сразу наводит на мысль: перед нами не «фамилия сына», а застывшее прозвище или слово, перенесённое напрямую в фамилию. Такая модель встречается в украинской, белорусской и южнорусской традиции, где прозвище часто становилось фамилией без добавления патронимического суффикса.

Самая вероятная версия — основа «караул». В южных и западных говорах звук [л] на конце мог редуцироваться или переходить в [х] (явление, известное в диалектной фонетике). Караулом называли сторожа, охранника, либо человека, который нёс дозор. Соответственно, Караух — это тот, кто караулит, сторож. Прозвище могли дать бдительному человеку или тому, кто служил в страже. В пользу этой версии говорит и существование однокоренных фамилий — Караулов, Караульщиков, Караульный, где корень тот же, но суффиксы разные.

Менее распространённая гипотеза — связь с тюркскими языками. В тюркском «кара» означает «чёрный», а «ух» может быть искажённым окончанием или частью сложного имени. Однако прямых параллелей с устойчивым тюркским именем или прозвищем «Караух» в ономастических источниках нет, и эта версия выглядит натянутой. Если бы фамилия была тюркской, скорее всего, она бы сохранила форму вроде Караев или Караулов.

Географически фамилия Караух встречается точечно: на Украине (особенно в Черниговской и Сумской областях) и в прилегающих областях России (Брянская, Курская). Это как раз зона активного взаимодействия украинских и южнорусских говоров, где бессуффиксные фамилии — обычное дело. Сословного барьера у такой фамилии не было: прозвище Караух мог получить и крестьянин, и казак, и мещанин.

В исторических документах фамилия почти не засветилась — это говорит о её локальном бытовании и, вероятно, невысоком социальном статусе первых носителей. Никаких громких дворянских родов под этой фамилией не известно. Для человека, носящего фамилию Караух, наиболее вероятный портрет предка — простой сторож или человек, получивший прозвище за привычку быть начеку.