Фамилия Карбонова — редкий случай, когда основа слова почти наверняка не славянская, а западноевропейская. Суффикс -ов указывает на типично русскую модель образования: такую фамилию давали по отцу или главе семьи. Но само слово «карбон» или «карбоне» в русском языке не встречается — ни как имя, ни как прозвище. Значит, корень пришлый.

Скорее всего, в основе лежит французское или итальянское carbon — «уголь». Во Франции и Италии фамилии Carbone, Carbon, Carboni распространены и означают либо профессию угольщика (того, кто жёг или продавал древесный уголь), либо человека со смуглой, «угольной» внешностью. В России такая фамилия могла появиться у потомков иностранных специалистов, которых приглашали в XVIII–XIX веках: инженеров, архитекторов, мастеровых. Или у обрусевших выходцев из Европы, принявших православие и получивших русский патронимический суффикс.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с топонимом Карбон (например, французский город Carbonne или итальянский Carbonia). Тогда фамилия указывала бы на выходца из этого места. Но для России такая география скорее исключение.

Интересно, что фамилия Карбонова почти не встречается в исторических документах до XX века. Это говорит о её позднем происхождении или малой численности рода. В современной России она единична, и её носители, скорее всего, потомки тех самых «угольных» мастеров или переселенцев с юга Европы, чья фамилия обрусела уже в XIX–XX веках.