Фамилия Каренышева — женская форма, мужская — Каренышев. В её основе лежит прозвище или нецерковное имя Кареныш. Суффикс -ев указывает на принадлежность: Каренышев буквально означал «сын Кареныша» или «человек из рода Кареныша».

Что такое «кареныш»? Скорее всего, это производное от слова «карий» — тёмно-коричневый, чаще всего о цвете глаз или волос. Каренышем могли прозвать человека с карими глазами, тёмными волосами или смуглой кожей. В русских говорах «карий» устойчиво связывали с цветом глаз, а суффикс -ыш придавал слову ласкательный или уменьшительный оттенок (сравните: малыш, глупыш, крепыш). Таким образом, Кареныш — это «кареглазый» или «темноволосый», причём прозвище могло быть как нейтральным описанием, так и домашним, семейным именем.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с диалектным словом «карыш» или «корыш», которое в некоторых областях означало коротышку, низкорослого человека. Однако в этом случае ожидалась бы фамилия Карышев или Корышев, а не на -ен. Форма «Кареныш» увереннее выводится именно из прилагательного «карий».

Фамилия редкая и, судя по суффиксу, сформировалась в центральных или южнорусских землях, где было распространено бытовое имя Кареныш. В документах XVII–XVIII веков такие прозвища встречаются в среде крестьян и посадских людей — фамилии на -ев и -ов в ту пору только закреплялись. Дворянских родов Каренышевых в известных родословных книгах не числится, что указывает на происхождение из податных сословий: крестьян, мещан или однодворцев.

В написании фамилии возможна путаница с однокоренной Карнышев (от «карныш» — в некоторых говорах «коротыш»), но разница в гласной принципиальна: Каренышев — от цвета, Карнышев — от роста. Обе фамилии редки, и их носители, скорее всего, не связаны общим предком.