Фамилия Кариллова — женская форма от Кариллов, а та, в свою очередь, — вариант написания фамилии Кариллов. На первый взгляд, корень «карил» сбивает с толку: в русском языке нет такого слова. Но если отбросить удвоенную «л», становится ясно, что перед нами одна из многочисленных «говорящих» фамилий, образованных от имени Карилл. Это старый, народный вариант церковного имени Кирилл. В русских говорах, особенно в северных и южных регионах, звук «к» перед «и» мог смягчаться до «кь» и переходить в «ть» или «ц», но здесь произошло обратное: греческое «Кириллос» в просторечии потеряло начальную мягкость и зазвучало как «Карилл». Такая замена «и» на «а» — не редкость в диалектах, где безударные гласные редуцировались по-своему.

Модель образования простейшая: имя Карилл плюс типичный русский патронимический суффикс -ов, означающий «сын Карилла». То есть Кариллов — это буквально «Кариллов сын». Удвоение «л» в фамилии — явление вторичное, возникшее под влиянием книжного написания имени Кирилл (с двумя «л») или просто как графическая опечатка, закрепившаяся в документах. В метрических книгах XIX века можно встретить оба варианта: и Карилов, и Кариллов, причём первый исторически точнее отражает народное произношение.

По сути, фамилия Кариллова ничем не отличается от Кириллова, просто она зафиксировала старую диалектную форму имени. Носитель такой фамилии мог быть потомком крестьянина, мещанина или священника по имени Карилл (Кирилл). В дореволюционной России имя Кирилл было распространено во всех сословиях, но особенно часто встречалось среди духовенства — в память о святых равноапостольных Кирилле и Мефодии или о Кирилле Белозерском. Однако акающее произношение «Карилл» скорее характерно для крестьянской среды центральных и южных губерний, где «оканье» было чуждо.

Если ваша фамилия пишется именно через «а» и с двумя «л», это редкий, но ценный след живой народной речи, который не стёрся при записи в официальных бумагах. Встретить Карилловых можно рассеянно по всей России, но с небольшой концентрацией в регионах бывшего акающего говора — например, в Рязанской, Тамбовской, Воронежской областях. Сравните с однокоренными фамилиями: Кириллов (самая частая форма), Кирилов (с одной «л», тоже допустимый вариант), а также Кирилкин, Кирушин — все они восходят к тому же имени, но через разные уменьшительные формы.