Фамилия Каринбекова — редкий пример тюркско-иранского гибрида, который в русском контексте оброс славянским суффиксом. Её основа — составное имя-титул Каринбек, где первая часть восходит к древнему тюркскому (или, по другой версии, иранскому) корню, а вторая — к тюркскому «бек» (господин, князь). Именно с разбора этого корня и стоит начать.

Корень «Карин» может означать две вещи. В тюркских языках «карын» или «карин» — это «живот», «чрево», что в переносном смысле давало прозвище сытому, богатому человеку или тому, кто «носит» в себе что-то важное. Но есть и более изящная версия: имя Карин могло прийти из иранских языков, где «карин» означает «род», «племя» или «воин». В древней Персии существовал знатный род Карин, один из семи великих домов. Если это так, то Каринбек — это «бек из рода Карин», то есть человек с подчёркнутой родословной. Правдоподобнее выглядит тюркская версия — прозвище по внешности или характеру, которое позже соединили с титулом «бек», чтобы придать солидности.

Суффикс «-ова» — чисто русский, женский. Это значит, что мужская форма фамилии — Каринбеков. В русской традиции так оформляли фамилии, произошедшие от прозвищ и имён: Каринбеков означает «сын (или потомок) Каринбека». Фамилия явно сформировалась в среде, где тюркские имена активно русифицировались — скорее всего, на Северном Кавказе, в Поволжье или в среде казахской знати, перешедшей в русское подданство.

Социальный контекст здесь говорит сам за себя. Компонент «бек» — маркер принадлежности к высшему слою. Носитель фамилии Каринбеков был потомком человека, которого окружающие называли «беком», то есть уважаемым, возможно, военным или землевладельцем. Однако сама фамилия не княжеская и не дворянская в российском понимании — она бытовая, прозвищная, хоть и с высоким корнем.

Сравните с однокоренными: Карин, Каринов, Каримбеков. Если Карин — просто прозвище, то Каринбеков — это уже сознательное добавление титула, что встречается реже. Фамилия могла закрепиться в одном конкретном роду и не получить широкого распространения.

Географически фамилия Каринбекова встречается в Дагестане, Чечне, а также среди казахов и татар. Точных данных о численности нет, но это точно не массовая фамилия. Если вы её носите — вы, скорее всего, потомок человека, которого в его общине называли «беком из рода Карин» или «богатым беком», и фамилия эта прошла через русскую канцелярию XIX века, где её записали с окончанием «-ов».