Фамилия Карингин — одна из тех, где неочевидный корень заставляет задуматься, от какого слова её образовали. На первый взгляд кажется, что основа — «каринг», но такого слова в русском языке нет. Всё встаёт на свои места, если вспомнить, что суффикс -ин в русских фамилиях часто крепится к основе, оканчивающейся на -а или -я. Значит, исходная форма — Каринга.

Что такое «Каринга»? Скорее всего, это прозвище или вариант имени. В ономастике известна фамилия Карин, образованная от сокращённой формы крестильного имени Карион (от греческого «кайрос» — время) или от простонародного Карий (от прилагательного «карий» — тёмно-коричневый, о цвете глаз или волос). Фамилия Карингин могла возникнуть как патроним (по отцу) от прозвища Каринга — человека с карими глазами или тёмными волосами. Суффикс -гин здесь — результат фонетического изменения: основа Карин- + суффикс -ин даёт удвоение «н» (Карин + ин = Каринин), но в живой речи «нн» могло упроститься до «нг» под влиянием диалектного произношения, где «г» вставляется между гласными для удобства выговора (как в словах «карандаш» — «карангаш» в некоторых говорах).

Вторая, менее вероятная версия — связь с названием народа каринги (Carini) из древней Иллирии, но для русской фамилии это экзотично: маловероятно, чтобы крестьянин или мещанин в Центральной России получил фамилию по античному племени. Куда реалистичнее считать, что Карингин — это «сын Каринги», где Каринга — прозвище по внешности.

Фамилия редкая. Встречается в основном в центральных областях России, изредка — на Урале. Сословного барьера у неё нет: такие фамилии на -ин типичны для крестьян и мещан. Если ваш предок носил эту фамилию, он, скорее всего, был русским человеком незнатного происхождения, которого в деревне прозвали за карий цвет глаз или волос — и это прозвище закрепилось за родом.