Фамилия Каркабяда — случай, когда прозвище почти не нуждается в расшифровке: оно звучит как готовое описание человека. Вероятнее всего, перед нами составное прозвище, сложенное из двух тюркских или кавказских основ: «карка» и «бяда». Первая часть восходит к тюркскому «карга» — ворона, но в переносном смысле означала «болтун», «пустомеля», а иногда и «колдун» (ворона — птица вещая). Вторая часть — «бяда» — явно из тюркского «беда» (беда, несчастье). Вместе прозвище могло значить «беда от болтовни» или «накликающий беду пустой речью» — так могли окрестить человека, чьи слова, по мнению окружающих, приносили неприятности, или же просто болтуна, от которого одни проблемы.

Модель образования редкая: фамилия застыла в форме чистого прозвища без русского суффикса (-ов, -ин, -ский). Это характерно для фамилий, которые сложились в среде, где русская фамильная модель не была обязательной — например, у тюркоязычных народов, в Закавказье или у горских евреев. В русском делопроизводстве такие прозвища могли записать «как слышали», не переделывая на «Каркабядов» или «Каркабядин», — и фамилия осталась в исходном виде.

Встречается фамилия преимущественно на Северном Кавказе и в Закавказье, особенно среди армян и азербайджанцев, но изредка фиксируется и у русских — как след давнего прозвища, принесённого с юга. Споров о происхождении почти нет: тюркская основа прозрачна, а попытки возвести «бяда» к арабскому «бада» (начинать) или славянскому «беда» маловероятны — ареал бытования указывает на тюркский субстрат.

Социальный статус первых носителей, скорее всего, был невысок: прозвище давали простым людям, и закрепилось оно за крестьянами или ремесленниками. Дворянских родов с такой фамилией не известно. В документах XVII–XIX веков фамилия почти не встречается — это говорит о её локальном и позднем закреплении, возможно, уже в советское время, когда паспортизация зафиксировала устные прозвища без изменений.