Фамилия Каркоди — редкая и неочевидная с точки зрения русского словообразования. В ней нет привычных суффиксов -ов, -ин, -ский, а окончание -и скорее отсылает к западным или южнославянским моделям. Поэтому первое, что бросается в глаза: фамилия почти наверняка не великорусская по происхождению, а пришлая, возможно, украинская, белорусская или польская.

Основа «Каркод» не имеет прямого и очевидного значения в русском языке. Наиболее правдоподобная версия связывает её с диалектным или старым словом «карк» — звукоподражанием вороньему крику, а также с глаголом «каркать». В некоторых говорах «каркод» или «каркот» могли называть ворону, грача или просто крикливого, горластого человека. Таким образом, прозвище Каркод мог получить обладатель громкого, резкого голоса или тот, кто постоянно ворчал и «каркал» (предвещал неприятности). Суффикс -од в данном случае нехарактерен для русских фамилий, но встречается в украинских и белорусских прозвищах (ср. Ковтод, Голод), придавая основе оттенок действия или свойства.

Менее вероятная, но допустимая версия — иноязычное происхождение. Фамилия могла быть адаптирована при переселении: например, от тюркского корня «кар» (снег, чёрный) или от греческого «каркинос» (рак, краб), но для этого нет подтверждений в виде географической концентрации носителей.

География фамилии сегодня размыта: Каркоди встречаются в России, на Украине и в странах Балтии, но нигде не образуют крупных гнёзд. Это подтверждает версию о единичном прозвище, которое закрепилось за одной семьёй и не получило массового распространения. Суффикс -и (а не -ий) в окончании указывает на то, что фамилия могла закрепиться в форме родительного падежа множественного числа (из семьи Каркод), что типично для украинской и белорусской традиции.

Сословная принадлежность предков неясна: прозвище «Каркод» мог носить как крестьянин, так и казак или мещанин. Единственное, что можно сказать с уверенностью: фамилия не искусственная (не семинарская) и не произошла от имени святого — её корни лежат в живой народной речи, в метком прозвище, данном по голосу или характеру.