Фамилия Карков — редкий случай, когда прозвище могло быть образовано от названия рыбы. В основе лежит слово «карк» — так в некоторых русских говорах называли карпа или сазана. Сейчас это слово почти вышло из употребления, но в диалектах оно встречалось: карком называли крупную рыбу, иногда с оттенком «жирный, упитанный». Соответственно, Карком могли прозвать либо рыбака, либо человека, чья внешность напоминала эту рыбу — полного, медлительного или с большими глазами.

Суффикс -ов указывает на стандартную модель русских фамилий: «чей?» — Карков, то есть сын или потомок человека по прозвищу Карк. Такая модель стала господствующей в XVI–XVII веках, когда фамилии формировались по принципу притяжательности. Интересно, что фамилия избежала искажений: если бы основа была «карк» с ударением на первый слог, в некоторых говорах могло бы появиться «Корков», но этого не произошло.

Есть и другая, менее вероятная версия: от имени Карп через форму «Карка» (уменьшительное). Карп — каноническое имя, в народе нередко сокращалось до Карка или Каря. Но здесь мешает то, что от имени Карп по правилам русского языка фамилия звучала бы как Карпов, а не Карков. Переход «п» в «к» в уменьшительной форме возможен, но редок; обычно такие варианты закреплялись за отдельными ветвями рода. Так что версия с рыбой выглядит естественнее и прямее.

География фамилии сосредоточена в центральных и северных областях России — Вологодской, Костромской, Ярославской. Это как раз те регионы, где в диалектах слово «карк» фиксировалось лексикографами. В южных говорах, где карпа называли «сазан» или «короп», фамилия почти не встречается. Значит, предки носителя фамилии жили в зоне северного или среднерусского диалекта, где рыбу называли именно так.

Сословно Карковы, скорее всего, крестьяне или посадские люди. В дворянских родословных книгах фамилия не значится, в купеческих гильдиях тоже не отмечена. Это рядовая русская фамилия, образованная от бытового прозвища — без претензий на знатность, но с живой связью с народной речью. Если искать однокоренные, то ближе всего Карпов (от имени Карп) и Каркин (от прозвища Карка). Но Карков стоит особняком — как напоминание о том, что в русских говорах для одной и той же рыбы могли существовать десятки местных названий.