Фамилия Карлыгашев — редкий случай, когда географическая привязка оказывается важнее морфологического разбора. Суффикс -ев указывает на русскую патронимическую модель (чей? — сын Карлыгаша), но сама основа явно тюркская. Это типичная фамилия юга Сибири, прежде всего Хакасии и прилегающих районов Красноярского края, где она встречается у коренного населения.

Исходное личное имя или прозвище Карлыгаш восходит к тюркскому слову «карлыгаш» — ласточка. В тюркской ономастике (как и во многих других культурах) названия птиц часто становились личными именами. Ласточка в народной традиции — символ весны, чистоты, хозяйственности, а иногда и вестник. Человек по прозвищу Карлыгаш мог получить его за быстроту, лёгкость движений, небольшую комплекцию или за то, что родился весной, в пору прилёта ласточек.

Модель образования проста: к тюркскому имени Карлыгаш прибавили русский патронимический суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягкого согласного «ш»). Так в XIX — начале XX века оформляли фамилии многим представителям хакасских и алтайских родов, переходившим на оседлость и вступавшим в официальный документооборот Российской империи. В метрических книгах и переписях за отцом записывали его личное имя, а детям давали фамилию по этому имени.

Интересно, что в тюркских языках есть и другие формы этого корня: «карлыгач» (татарский, башкирский), «карлыгаш» (казахский). Но фамилия Карлыгашев закрепилась именно в хакасской среде, где мягкое произношение дало суффикс -ев, а не -ов. Это отличает её, например, от фамилии Карлыгачов, которая могла бы возникнуть у татар или башкир, но практически не встречается.

Сословно носители фамилии Карлыгашев относились к государственным крестьянам или инородцам (так в империи называли коренные народы Сибири). Среди дворянства эта фамилия не зафиксирована. В XX веке она осталась в основном в Хакасии, хотя отдельные ветви в ходе миграций могли оказаться и в других регионах Сибири.