Фамилия Карлюгина — женская форма, исходная мужская — Карлюгин. В русской модели образования фамилий суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — сын или потомок Карлюги. Сама же основа «Карлюга» — это, скорее всего, прозвище, а не каноническое имя.

Что могло лежать в основе прозвища Карлюга? Первое и самое вероятное объяснение — связь с диалектным словом «карлюга» или «карлюк». В южнорусских и украинских говорах так называли карлика, низкорослого человека. В этом случае прозвище было описательным, по внешнему признаку. Второй вариант — искажение от «корлюга», что в некоторых областях означало корягу, суковатое дерево, а в переносном смысле — неуклюжего или упрямого человека. Третья, менее очевидная версия — происхождение от тюркского «карлык» (снежный, белый) или от имени Карл, но для фамилии, бытующей в основном в русской среде, эти гипотезы выглядят натянутыми.

Суффикс -юга в прозвище (Карлюга) — характерная черта народной, часто пренебрежительной или уменьшительно-увеличительной модели (сравните: ветрюга, зверюга). Это значит, что прозвище давали не по имени, а по яркой черте человека. Фамилия Карлюгин — редкая, её нет в массовых списках распространённых русских фамилий. Встречается она преимущественно в центральных областях России и в Поволжье, что косвенно подтверждает её южнорусские или среднерусские корни.

Таким образом, предок носительницы фамилии Карлюгина — человек, которого окружающие прозвали Карлюгой: вероятно, невысокого роста или с какой-то другой заметной особенностью, закрепившейся в прозвище. Фамилия сохранила это бытовое, живое слово, которое сегодня почти вышло из употребления.