Фамилия Карнахвостиков — редкий пример русской фамилии, в которой прозвищная основа сохранилась почти без изменений, а суффикс -ов лишь оформил её в притяжательную форму. Если разобрать её по составу, сразу бросается в глаза необычное слово «карна»: это диалектный южнорусский вариант слова «корнать» — резать, укорачивать. «Корноухий» (с обрезанным ухом) или «корнохвостый» (с куцым хвостом) — такие прозвища давали человеку или животному с заметным физическим недостатком. В данном случае «карнахвостик» — это тот, у кого хвост короткий, обрубленный, либо сам человек, которого в насмешку сравнивали с куцехвостым зверем.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: прозвище на -ик (Карнахвостик) + патронимический суффикс -ов. Суффикс -ик в прозвищах часто придавал уменьшительно-ироничный оттенок, так что «карнахвостик» могло быть не грубым, а скорее шутливым прозвищем — например, для мальчика или невысокого мужчины. Фамилия могла закрепиться и без прямого указания на внешность: в некоторых говорах «корнохвосткой» называли короткую одежду или вид стрижки, так что прозвище могло относиться к портному или цирюльнику.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским областям — Курской, Орловской, Воронежской губерниям, где диалектная форма «карна» вместо «корна» встречается чаще. В переписных книгах XVII–XVIII веков можно найти однокоренные прозвища: Корноухов, Корнохвостов, но форма с -ик и последующим -ов — более поздняя, вероятно, оформившаяся в конце XVIII — начале XIX века, когда крестьянам массово присваивали фамилии.

С точки зрения социального статуса, обладатели фамилии Карнахвостиков почти наверняка принадлежали к крестьянскому или мещанскому сословию: сложные прозвища с бытовой образностью редко встречались у дворян, которые чаще брали фамилии от географических названий или церковных имён. Вариант написания с «а» в первом слоге (Карна- вместо Корна-) — не ошибка, а отражение живого произношения, которое в XIX веке могли зафиксировать писаря на слух.

В современном русском языке фамилия остаётся очень редкой. Её уникальность в том, что она донесла до нас конкретную бытовую деталь: когда-то предка этого рода дразнили за короткий хвост — будь то у его собаки, у его одежды или у него самого.