Фамилия Карнахина — женская форма, мужской вариант — Карнахин. В основе лежит прозвище или неканоническое имя Карнаха. Разбирать эту фамилию интересно именно с суффикса: -ин указывает на принадлежность («чей?» — сын Карнахи), а сама основа звучит нехарактерно для русских прозвищ, что заставляет искать её происхождение за пределами великорусских говоров.

Скорее всего, корень — тюркский. В тюркских языках «карна» означает «большой нос», «носатый». Слово «карнак» в казахском и татарском — «человек с крупным носом». Прозвище Карнаха могли дать человеку с заметной чертой внешности. Менее вероятная, но возможная версия — от диалектного русского глагола «карнать» (резать, укорачивать, обрубать). В таком случае Карнаха — это либо портной, либо тот, кто ходил в короткой, «обкарнанной» одежде, либо человек с физическим изъяном (например, без пальца или с укороченной конечностью). Но первая версия убедительнее: фамилия с тюркским корнем и русским суффиксом — обычное дело в Поволжье, на Урале и в южных губерниях, где русские и тюркские народы жили вперемешку.

География фамилии это подтверждает. Карнахины встречаются в Самарской, Оренбургской областях, в Татарстане и Башкортостане — как раз в зоне активных контактов с тюрками. В старых переписных книгах XVI–XVII веков фамилия не зафиксирована, что говорит о её более позднем оформлении — скорее всего, в XVIII–XIX веках, когда крестьянам и мещанам массово давали фамилии по прозвищам предков.

С точки зрения словообразования, Карнахин стоит в одном ряду с фамилиями Бердахин, Булавин, Таганов — все они построены по модели «тюркская основа + -ин». Если ваш предок носил прозвище Карнаха, он, вероятно, был русским крестьянином или казаком, получившим меткое прозвище от соседей-татар или башкир. Никакой знати, никаких дворянских корней — обычная фамилия человека из народа, за которой стоит живая внешняя примета.