Фамилия Карнахин относится к группе русских фамилий на -ин, образованных от личного имени или прозвища, оканчивающегося на -а/-я. В данном случае основа — Карнаха. Сама основа звучит необычно, и её происхождение менее очевидно, чем у фамилий от канонических имён. Здесь возможны два основных пути.

Первый и наиболее вероятный — связь с ремесленным прозвищем. В русских говорах «карнать» означает «резать, кроить, стричь небрежно, коротко», а «карнавый» — кривой, косой или тот, кто стрижёт плохо. Прозвище Карнаха могли дать портному, скорняку или цирюльнику, работавшему грубо и неаккуратно. Суффикс -ах- в прозвищах (как в Лысаха, Рыжаха, Грязнуха) часто придавал слову оттенок грубоватости или пренебрежения. Таким образом, Карнахин — буквально «сын того, кого звали Карнахой», то есть потомок неумелого портного или стригаля.

Вторая версия, менее распространённая, но имеющая право на существование, — происхождение от тюркского корня. В некоторых тюркских языках «карна» означает «старший брат» или «родственник», а также встречается в составе сложных имён. Однако для фамилии Карнахин эта этимология менее убедительна, так как суффикс -ин — типично русский патронимический, а тюркские прозвища чаще давали по другим моделям (например, без суффикса или с -ов). К тому же в ономастических словарях (например, в работах Б. Унбегауна) фамилия не фиксируется как заимствованная, а скорее относится к пласту русских «ремесленных» прозвищ.

Географически фамилия встречается разрозненно, но заметна концентрация в центральных и поволжских областях России — там, где было развито портняжное дело и кустарные промыслы. Встречаются также варианты написания Карнаков и Карнаухов, но они образованы от других основ.

Таким образом, если ваш предок носил фамилию Карнахин, скорее всего, он был потомком человека, получившего прозвище за манеру кроить или стричь — возможно, не самую искусную, но запоминающуюся. Фамилия не дворянская и не книжная, а бытовая, народная, и в этом её ценность для историка семьи.