Фамилия Каротам — редкий случай, когда фамилия практически не поддается однозначной этимологии в рамках славянской ономастики. В ней нет привычных русских суффиксов (-ов, -ин, -ский), а окончание -ам нетипично для исконно русских фамилий. Это сразу указывает на то, что перед нами фамилия, скорее всего, нерусского происхождения, либо сильно искаженная при записи.

Наиболее вероятная версия — фамилия является русифицированной формой фамилии армянского происхождения. В армянском языке распространены фамилии на -ян (-янц), которые при переселении в Российскую империю часто меняли окончание на -ов или -ев, но иногда записывались на слух с нестандартным финалом. Основа «Карот» может восходить к армянскому имени или прозвищу. Например, «Карот» (Կարոտ) с армянского переводится как «тоска», «ностальгия», или же может быть вариантом имени «Каро» (уменьшительное от Карапет или Геворг). В таком случае фамилия Каротам могла означать «принадлежащий роду Карота» (с окончанием, указывающим на множественное число или местный падеж, что для армянских фамилий в русской записи — случайная оказия).

Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркскими языками. В некоторых тюркских наречиях «кара» означает «черный», а «там» — «знак», «клеймо» или «дом». Однако сложно объяснить, почему фамилия закрепилась именно в такой форме, а не, скажем, как Каратаев или Каратаев. Если это тюркская основа, то предок мог быть человеком, имевшим черное клеймо (например, на скоте) или жившим в «черном доме» (в значении простой, незнатный).

С точки зрения словообразования, окончание -ам может быть остатком древнерусского дательного падежа множественного числа («кому? — Каротам»), что иногда встречается в фамилиях, образованных от прозвищ по этнониму или месту жительства (например, Татарам, Литвам). Но в данном случае это скорее указывает на то, что фамилия могла быть записана в родительном или дательном падеже от имени предка, что характерно для украинской или белорусской традиции (например, фамилии на -енко или -ук). Однако и там форма «Каротам» — аномалия.

Географически фамилия Каротам крайне редка. В открытых базах данных она встречается единично, в основном на юге России или в Краснодарском крае, что косвенно подтверждает версию о переселенцах с Кавказа или из Закавказья. Никаких сведений о дворянстве или принадлежности к известным сословиям нет — это фамилия простых людей, скорее всего, крестьян или мещан, чья родовая память утеряна при смене языка и письменности.

Таким образом, носителю фамилии Каротам стоит искать корни в армянской среде, возможно, в семьях, переехавших в Россию в XIX — начале XX века.