Фамилия Карпелянкая — редкий случай, когда написание почти наверняка искажено. Вероятнее всего, правильная форма — Карпелянская. Ошибка «кя» вместо «кс» в окончании типична для ситуаций, когда фамилию записывали на слух, и встречается в документах, особенно у носителей, давно утративших связь с исходным языком.

Основа фамилии — «Карпелян(с)» — указывает на польское или западнорусское (белорусское, украинское) происхождение. Суффикс -ян(с)к- (в польском варианте -ański) — типичный топонимический формант. Он означает «выходец из» или «владелец» места, название которого созвучно корню. Таким местом могло быть селение Карпели, Карпеляны или похожее. Такие названия, в свою очередь, восходят к личному имени Карп (от греческого «карпос» — плод) или к прозвищу Карпель (уменьшительная форма от Карп).

Если фамилия действительно оканчивается на -кая (а не -ская), это может быть результатом адаптации под южнорусские говоры, где «цоканье» и смешение «с» и «к» давало такие формы. В любом случае, перед нами фамилия географического типа: предок носителя фамилии Карпелянская (или Карпелянкая) был либо помещиком, владевшим деревней Карпели, либо крестьянином, переселившимся оттуда и получившим прозвище по месту выхода.

Сословная принадлежность могла быть разной. Фамилии на -ский в Речи Посполитой чаще носили дворяне (шляхта), но после разделов Польши и массового «разбора» шляхты в Российской империи многие такие фамилии оказались у мещан и однодворцев. Никаких известных исторических личностей с таким написанием не зафиксировано. Если вы ищете свои корни, стоит проверить оба варианта написания в метрических книгах Гродненской, Виленской или Минской губерний — именно там фамилии с корнем «Карпел-» встречаются чаще всего.