Фамилия Карпикова, скорее всего, женская форма фамилии Карпиков, которую в свою очередь образовали от прозвища или имени, связанного с рыбой. Основа фамилии — «карп», слово, знакомое каждому. В русских говорах «карп» могло быть не только названием рыбы, но и прозвищем человека: медлительного, важного или, наоборот, «пузатого», похожего на упитанного карпа. Такие прозвища по рыбе были распространены — вспомнить хотя бы фамилии Ершов, Окунев, Щукин. Модель образования простая: к основе «Карп» добавили суффикс -ик-, который в русских фамилиях часто указывал на принадлежность («чей?» — Карпиков), а затем стандартное окончание женского рода -а.

Однако есть и другая, более вероятная версия. Карп — это сокращённая форма канонического крестильного имени Карп, которое давали в честь святого Карпа, апостола от семидесяти. Имя это в русской традиции не было редким, особенно в южных и западных регионах. От него образовалось множество фамилий: Карпов, Карпенко, Карпин, Карпиков. Суффикс -ик- в этом случае выполнял уменьшительную или «сыновью» функцию: Карпик — младший Карп, сын Карпа. Так что предок носительницы фамилии мог зваться просто Карп, а его сына в быту называли Карпиком, отсюда и пошла фамилия.

Географически фамилия Карпиков (и её женская форма) чаще встречается в областях, где было распространено имя Карп: в Поволжье, на юге России и в центральных чернозёмных губерниях. Встречается она и среди старообрядцев, которые сохраняли древние имена в быту дольше остальных. В отличие от фамилии Карпов (самой частой от этого имени), форма с суффиксом -ик- встречается реже и считается более «домашней», прозвищной по происхождению.

Сословных данных по фамилии Карпикова нет, но, как и большинство фамилий на -ов/-ев, она могла принадлежать крестьянам, мещанам или купцам. Аристократической редкостью её не назовёшь — это рядовая, но живая фамилия, которая прочно держится за свою основу.