Фамилия Карпиков — это отчество второго порядка, то есть «внучий» патроним. Если разобрать цепочку, получается: был человек по имени Карп, его сына в быту звали Карпик (уменьшительное или сыновнее именование), а уже внук записался как Карпиков. Таким образом, носитель фамилии — буквально «сын Карпика, внук Карпа».

Имя Карп пришло на Русь вместе с христианством из греческого языка, где слово «карпос» означало «плод» или «приносить пользу». В святцах это имя носил апостол от семидесяти, ученик апостола Павла, поэтому имя было распространено в крестьянской и купеческой среде.

Суффикс -ик в основе Карпик чаще всего указывает на украинское или белорусское происхождение фамилии. В русской традиции отчества второго порядка обычно образовывались с помощью суффикса -ов/-ев (Карпов — сын Карпа), а вот форма с -ик (Карпик) характерна для западнорусских земель, где уменьшительные имена с этим суффиксом были особенно популярны. Позже, при переносе фамилии в великорусскую среду, к ней добавили стандартный русский патронимический суффикс -ов.

Интересно, что фамилия Карпиков не связана с рыбой карп — это народное, «кабинетное» сближение, которое не выдерживает критики. Ономастика однозначно выводит её из канонического имени Карп. Поскольку имя было частым, фамилия встречается в разных регионах, но её «украинский» суффикс может указывать на корни носителей из Черниговской, Полтавской или Гродненской губерний, откуда многие переселялись в центральную Россию.