Фамилия Карпыкова — женская форма, а её основа — мужская фамилия Карпыков. Она образована по простой и распространённой модели: к основе «Карпык» добавили суффикс -ов, который в русском языке указывает на принадлежность («чей?» — Карпыков). Суффикс -ык в основе — уменьшительный или прозвищный, характерный для тюркских языков, но хорошо прижившийся и в русских говорах.

Корень «Карп» здесь, скорее всего, не от рыбы. В тюркской ономастике имя Карп или Карпык — это вариант имени Карпыш, которое восходит к слову «карп» (толстый, крупный) или к имени Карпут. В русской среде фамилия могла возникнуть от прозвища Карпык — так могли назвать человека за крупное телосложение или за сходство с рыбой (например, за медлительность или «холодность»). Но более правдоподобна версия, что в основе лежит крестильное имя Карп, которое в народной речи давало производные формы: Карпушка, Карпыш, Карпык. Суффикс -ык придавал имени оттенок ласкательности или, наоборот, ироничности.

География фамилии Карпыкова (и Карпыков) указывает на южные регионы России и Поволжье. Встречается она у русских, но чаще — у татар, башкир и казахов, где -ык — типичный словообразовательный элемент. У тюркских народов Карпык могло быть личным именем со значением «крепкий, как карп» или «толстяк», и фамилия фиксировала принадлежность к роду человека с таким именем.

Сравните с однокоренными фамилиями: Карпов (самая частая, от имени Карп), Карпышев, Карпушкин. Карпыков выделяется именно суффиксом -ык, который реже встречается в русских фамилиях, но типичен для фамилий тюркского происхождения, адаптированных русским окончанием -ов. Таким образом, носитель фамилии Карпыкова с высокой вероятностью имеет предка, которого в быту звали Карпыком — либо по имени, либо по прозвищу, связанному с рыбой или внешностью.