Фамилия Каррыев происходит от древнейшей формы славянских фамильных прозвищ, образованных от географического названия местности, выходцем из которой являлся один из предков. Фамилия Каррыев образована от прозвища Карры, которое, вероятно, восходит к аналогичному названию древнего города. Город Карры (или Харран) находился в северном Междуречье (ныне в Турции). Впервые он был упомянут в хеттских документах из Багазкейя, а затем в Ветхом Завете и ассирийских царских надписях. Название Карры происходит от латинского слова Carrhae (или от аккадскского Harrânu), что в переводе на русский язык означает «развилка». Вероятно, основатель рода Каррыевых был родом из этих мест. Менее вероятно, что фамилия Каррыев происходит от тюркского имени Карай, которое в переводе на русский язык означает «стань грозным, сильным, мощным». В ХII веке это имя имело широкое распространение среди казанских татар. В результате, потомок человека, обладающего прозвищем Карры, со временем получил фамилию Каррыев. О точном месте и времени возникновения фамилии Каррыев в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Каррыев представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.