Фамилия Каррыева образована от прозвища Карры. В основе этого прозвища, скорее всего, лежит название древнего города Карры (или Харран), находившегося в северном Междуречье, на территории современной Турции. Город впервые упомянут в хеттских документах из Богазкёя, а затем в Ветхом Завете и ассирийских царских надписях. Латинское название Carrhae (или аккадское Harrânu) переводится как «развилка». Вероятно, предок носителей фамилии происходил из тех мест или получил прозвище по этому географическому названию.

Фамилия образована по распространённой русской модели с суффиксом -ев, который присоединяется к основе, оканчивающейся на гласный или мягкий согласный. В данном случае суффикс добавлен к основе «Карры», что и дало форму «Каррыев». Женская форма фамилии — Каррыева.

Существует и другая версия происхождения, менее вероятная. Прозвище Карры могли связывать с тюркским именем Карай, которое в переводе означает «стань грозным, сильным, мощным». В XII веке это имя было широко распространено среди казанских татар. Однако связь с конкретным историческим топонимом выглядит более убедительной, особенно учитывая редкость и специфичность формы «Карры», которая не является типичной для тюркских прозвищ.