Фамилия Каррыев образована от прозвища Карры, которое, скорее всего, связано с названием древнего города Карры (или Харран) в северном Междуречье, на территории современной Турции. Город впервые упомянут в хеттских документах из Богазкёя, затем в Ветхом Завете и ассирийских надписях. Латинское название Carrhae или аккадское Harrânu переводится как «развилка» — вероятно, из-за расположения на перекрестке торговых путей. Если предок носителя фамилии происходил из этих мест, прозвище Карры могло указывать на его географическое происхождение.

Менее вероятна версия, связывающая фамилию с тюркским именем Карай. В переводе оно означает «стань грозным, сильным, мощным» и было распространено среди казанских татар в XII веке. Однако фонетическое расхождение (Карры против Карай) и отсутствие в фамилии характерного тюркского суффикса делают эту гипотезу менее убедительной.

Фамилия образована по русской модели с патронимическим суффиксом -ев, который присоединяется к основе, оканчивающейся на твердый согласный или, как в данном случае, на гласный «ы». Суффикс указывает на принадлежность: «сын Карры». Такая модель типична для фамилий, возникших в среде, где русская административная традиция фиксировала прозвища иноязычного происхождения. Судя по структуре, фамилия Каррыев могла оформиться в регионах с пестрым этническим составом, например, в Закавказье или Средней Азии, где прозвище Карры могло закрепиться за выходцем из ближневосточных земель.