Фамилия Карвецкая — женская форма фамилии Карвецкий, и её разумнее всего рассматривать в паре с мужским вариантом. Это типичная фамилия польско-украинско-белорусского происхождения, образованная с помощью суффикса -цк(ий)/-цк(ая), который в восточнославянских землях чаще всего указывал на дворянское или шляхетское происхождение, либо на связь с географическим названием. Карвецкие — скорее всего, потомки тех, кто владел или жил в местечке, носившем название вроде Карвица, Карвово или Карвец.

Корень «карв» в западнославянских и балтийских языках означает «корова» (сравните польское krowa, литовское karvė). Первоначально Карвец — это либо владелец хутора Карвец («коровье место»), либо прозвище пастуха или скотовода, которое закрепилось за его потомками. В Польше и на западе Беларуси встречаются топонимы Карвица (Karwica), Карвово — оттуда и пошла фамилия, указывающая на «того, кто из Карвицы».

В Российской империи после разделов Речи Посполитой многие носители фамилий на -цкий перешли в сословие однодворцев или мещан, сохранив фамилию, но потеряв шляхетский статус. Поэтому Карвецкие могли быть как обедневшими дворянами, так и крестьянами, получившими фамилию по месту жительства.

Интересная деталь: фамилия Карвецкая встречается реже, чем её «однокоренные» варианты вроде Карвовский или Карвицкий. Это говорит о том, что она могла возникнуть от конкретного хутора или усадьбы с точным названием Карвец, а не от более крупного села. Если ваши предки носили эту фамилию, ищите их корни в Гродненской, Минской губерниях или на востоке современной Польши — в Подляшье.