Фамилия Карве — редкая для России и явно нерусская по происхождению. Её форма не укладывается в привычные славянские модели: в русском языке фамилии редко заканчиваются на -е без патронимического суффикса. Поэтому искать корни стоит за пределами восточнославянского ареала.

Скорее всего, фамилия Карве имеет латышские или литовские истоки. В латышском языке слово kārve означает «корзина» или «плетёнка». Фамилия могла возникнуть как прозвище корзинщика — человека, который плёл корзины или торговал ими. В Латвии и Литве такие «ремесленные» фамилии на -е (в мужском роде) встречаются часто, и при переходе в русскую среду окончание сохранилось без изменений.

Другая версия — эстонское происхождение. В эстонском karve — это «царапина», «шрам», и прозвище могли дать человеку с заметным шрамом на лице или руке. Эта гипотеза менее вероятна, так как эстонские фамилии в массе своей оформились позже и реже встречаются в старых русских документах, но полностью исключать её нельзя.

Третий вариант — немецкие корни. Фамилия Carve или Karve встречается в Северной Германии и Нидерландах. По-немецки Karbe — это «корзина» (диалектное), и значение здесь то же, что и в латышской версии. Немецкие фамилии активно проникали в Россию через Прибалтику в XVIII–XIX веках, поэтому возможно, что Карве — это русифицированная форма немецкой фамилии.

Географически носители фамилии Карве в современной России сосредоточены на северо-западе — в Ленинградской, Псковской областях и Санкт-Петербурге. Это как раз те регионы, где исторически сильны прибалтийские и немецкие влияния. Если ваши предки жили в этих краях, версия с латышским или немецким корнем становится основной.

В любом случае, фамилия Карве — не случайная. Она указывает на конкретное занятие или внешнюю черту человека, а её редкость говорит о том, что род, скорее всего, небольшой и имеет чёткую географическую привязку к Прибалтике или Северо-Западу России.