Фамилия Карятов — редкий случай, когда основа слова почти не оставляет сомнений в своём происхождении, зато заставляет задуматься о том, как именно предок получил такое прозвище. В основе лежит глагол «карять» или «карить», который в русских говорах имел два основных значения: «пачкать, марать, чернить» и «делать что-то кое-как, небрежно, портить». Человек, которого прозвали Каря́той, мог быть либо неряхой, либо неаккуратным работником.

Суффикс -ят- в русских фамилиях встречается нечасто. Он характерен для прозвищ, образованных по модели отглагольных существительных со значением лица по действию (ср. «гулята» от «гулять», «молчата» от «молчать»). В данном случае Карята — это «тот, кто каряет». Такие прозвища были живыми и ёмкими, они не описывали профессию или происхождение, а давали меткую характеристику поведению или внешности. Фамилия закрепилась в форме Карятов, то есть «сын Каряты», по стандартной патронимической модели.

Интересно, что однокоренные фамилии (Карягин, Карякин, Каряев) гораздо более распространены. Карятов — штучный вариант, что может указывать на его узколокальное бытование. Скорее всего, фамилия сложилась где-то в северных или центральных говорах, где слово «карять» было в ходу. Второй, менее вероятный, но возможный корень — диалектное «кара» (ссора, обида) или тюркское «кара» (чёрный), но тогда логичнее было бы ждать формы Каратов или Кариев. Глагольная основа с суффиксом -ят- выглядит убедительнее.

Исторически носитель такой фамилии — скорее всего, крестьянин или ремесленник, получивший прозвище от соседей. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, и в старых родословных книгах она не встречается. Это типичная «мирская» фамилия, которая закрепилась за одной семьёй в конкретной деревне и осталась редкой именно потому, что не стала массовой.