Фамилия Карыгина — это женская форма, а её основа, мужская фамилия Карыгин, образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей: от прозвища или имени, оканчивающегося на -а, с помощью суффикса -ин. Это указывает на принадлежность — буквально «сын Карыги» или «из рода Карыги». Вопрос в том, что скрывается за этим прозвищем.

Самая вероятная версия связывает фамилию с диалектным словом «карыга». В южнорусских и сибирских говорах так называли корявое, искривлённое дерево, корягу. Прозвище Карыга могли дать человеку сутулому, сгорбленному или с кривыми ногами. Внешность — частая причина для прозвищ на Руси, и слово «карыга» звучит выразительно и точно. Менее правдоподобна связь с тюркским «кара» (чёрный), хотя в фамилиях типа Караев или Карамышев этот корень очевиден. Для Карыгина нужен был бы промежуточный вариант (например, Карык), которого нет в доступных источниках.

Фамилия Карыгин встречается в основном в центральных и южных областях России, особенно в Тамбовской, Рязанской и Воронежской губерниях. Там говоры с «карыгой» были в ходу. Интересно, что в некоторых переписях XIX века её записывали через «о» — «Корыгин», что подтверждает диалектное аканье и связь с корягой.

Таким образом, предок носителя фамилии Карыгин получил прозвище по заметной внешней особенности — скорее всего, из-за осанки или походки. Это не ремесленная и не служилая фамилия, а бытовая, народная, каких тысячи, но каждая хранит живую картинку из прошлого.