Фамилия Карымсакова — редкий случай, когда географическое происхождение почти наверняка перевешивает любые другие версии. Основа фамилии — топоним, а не личное имя или прозвище. Речь идет о реке Карымсак (вариант — Карымсакты) в Восточном Казахстане, впадающей в озеро Зайсан. Носители фамилии, скорее всего, происходят из тех мест, где эта река дала название селениям или урочищам. Суффикс -ов- указывает на типичную русскую модель образования от географического названия: «житель реки Карымсак» стал Карымсаковым, а его жена или дочь — Карымсаковой.

Само слово «карымсак» тюркское, скорее всего, из казахского или татарского. В буквальном переводе оно означает «старый чеснок» (от «кары» — старый и «сарымсак» — чеснок). Так могли называть дикорастущий лук или чеснок, обильно растущий по берегам реки, либо дать реке имя из-за горьковатого, резкого вкуса воды. В любом случае, корень указывает на природную особенность местности, а не на характер человека.

Фамилия образована по патронимической или, точнее, топонимической схеме, характерной для русских фамилий, возникших в ареалах смешанного населения. Аналогично появились фамилии Карымов (от имени Карым) или Ишимов (от реки Ишим). В данном случае суффикс -ов- крепко привязал тюркскую основу к русской фамильной системе. Ударение, вероятно, падает на второй слог: Кары́мсакова.

Что касается сословной принадлежности, то однозначно сказать нельзя. Фамилия не дворянская и не купеческая — скорее всего, она принадлежала крестьянам, казакам или мелким служилым людям, переселившимся в Прииртышье и Призайсанье в XVIII–XIX веках. Встречается она преимущественно в Казахстане и прилегающих регионах России (Омская, Новосибирская области), что подтверждает географическую привязку.

Спорных версий немного: иногда корень «карым» путают с татарским словом «карым» — «старик», но это менее вероятно, так как полная форма «карымсак» слишком специфична и явно указывает на растение. Фамилия редкая, поэтому в открытых источниках почти нет известных носителей, но для потомков она — четкий маркер: их предки жили у реки с «чесночным» именем.