Фамилия Карымский звучит так, будто её носитель родом из места с названием Карым или Карыма. И это первая и самая вероятная версия: перед нами типичная «географическая» фамилия, образованная с помощью суффикса -ский. Такие фамилии в России чаще всего получали выходцы из определённой местности: если человек переселялся, его могли записать как Карымского — то есть «того, кто из Карыма».

Но где находится это Карым? Тут открывается простор для догадок. В Забайкалье есть посёлок Карымское и река Карымка. Слово «карым» в сибирских говорах и у народов региона (бурят, эвенков) имеет несколько значений: так называли метиса, человека от смешанного брака (русского с буряткой или эвенкийкой), а также пришлого, бедняка. В словаре Владимира Даля «карым» — это «сибирский бродяга, беглый; ссыльный, поселенец». Корень мог прийти из тюркских или монгольских языков, где близкие слова означают «смешанный», «бедный» или «чужак».

Вторая версия, менее распространённая, но возможная: фамилия образована от прозвища Карым, которое давали человеку с тёмными волосами или смуглой кожей (от тюркского «кара» — чёрный). Однако суффикс -ский указывает скорее на связь с местом, а не на прямое описание внешности. Если бы прозвище было основой, фамилия скорее выглядела бы как Карымов.

Третья, совсем редкая гипотеза: фамилия могла возникнуть в среде духовенства. Семинаристам нередко давали фамилии по названиям сёл или по придуманным красивым корням. В этом случае Карымский — искусственная «благозвучная» фамилия, возможно, от греческого «карима» (милость) или просто по созвучию с топонимом. Но это уже область догадок, без прямых подтверждений.

Фамилия Карымский — нечастая, встречается в основном в Сибири и на Урале, что подтверждает её географическую привязку. Носители этой фамилии, скорее всего, потомки крестьян, казаков или ссыльных переселенцев, которых записывали по месту выхода. В дворянских родословных книгах она не значится.

Итого: ваш предок, скорее всего, жил в местности, называемой Карым (или Карыма), и при переезде получил фамилию по этому топониму. Сибирский след — самый надёжный ориентир для поиска корней.